Nato a Mosca nel 1957, Shlomo Mintz è emigrato in Israele con la famiglia due anni dopo, iniziando a studiare con Ilona Feher. All'età di undici anni ha debuttato con la Israel Philharmonic Orchestra, ed in seguito è stato scelto da Zubin Mehta per eseguire il Primo Concerto per Violino di Paganini in sostituzione di Itzhak Perlman. A sedici anni ha debuttato alla Carnegie Hall con la Pittsburgh Symphony Orchestra, invitato da Isaac Stern e dall'American Israel Cultural Foundation. Un anno dopo ha iniziato a studiare con Dorothy DeLay alla Juillard School.
Tra i riconoscimenti internazionali conseguiti dal celebre strumentista russo ricordiamo il prestigioso Premio Accademia Musicale Chigiana di Siena ed il Diapason d'oro, conferitogli per gli eccezionali risultati in campo musicale.
Ha ricevuto i premi Edison e Grand Prix du Disque per le sue incisioni.
Mintz, oltre a dirigere alcune tra le più celebri orchestre del mondo, è stato membro di importanti concorsi internazionali di violino, come il Tchaikovsky di Mosca (1993) e il Queen Elisabeth di Bruxelles (2001).
Mintz tiene regolarmente corsi di perfezionamento alla Manhattan School of Music, al Cleveland Institute e al Conservatorio di Parigi.